יקווייזשאַנז, קאָדעס, סיפערס, מאטעמאטיק און פּאָעזיע

מיכל שורעק זאָגט וועגן זיך: „געבוירן אין 1946. איך האָב פֿאַרענדיקט דעם אוניווערסיטעט פון וואַרשע אין 1968 און זינט דאַן אַרבעט איך אין דער פאַקולטעט פון מאטעמאטיק, קאמפיוטער וויסנשאַפֿט און מעכאניק. וויסנשאפטלעכע ספּעשאַלאַזיישאַן: אַלגעבראַיק דזשיאַמאַטרי. לעצטנס איך האב שוין דילינג מיט וועקטאָר באַנדאַלז. וואָס איז אַ וועקטאָר שטראַל? אַזוי, די וועקטאָרס דאַרפֿן צו זיין טייטלי טייד מיט פאָדעם, און מיר האָבן שוין אַ פּעקל. מייַן פיזיקער פרייַנד Anthony Sym געצווונגען מיר צו פאַרבינדן די "יונגע טעכניקער" (ער אַדמיץ אַז ער זאָל באַקומען רויאַלטיז פון מיין פיז). איך האב געשריבן עטליכע ארטיקלען, און דאן בין איך געבליבן, און זינט 1978 קען מען יעדע חודש לייענען וואס איך מיין וועגן מאטעמאטיק. איך האָב ליב בערג און, טראָץ זיין יבערוואָג, איך פּרובירן צו גיין. איך גלויבן אַז לערערס זענען רובֿ וויכטיק. איך וואָלט האַלטן פּאַלאַטישאַנז, ראַגאַרדלאַס פון זייער אָפּציעס, אין אַ העכסט זיכער אָרט אַזוי זיי קענען נישט אַנטלויפן. איך האָב אים געפֿיטערט אַמאָל אַ טאָג. איין בעאַגלע הונט פֿון טולעק האָט מיר ליב.

אַן יקווייזשאַן איז עפּעס ווי אַ קאָד פֿאַר אַ מאטעמאטיקער. סאַלווינג יקווייזשאַנז, די עסאַנס פון מאטעמאטיק, איז לייענען סיפערטעקסט. טהעאָלאָגיאַנס האָבן באַצאָלט ופמערקזאַמקייט צו דעם זינט די XNUMXth יאָרהונדערט. יוחנן פאולוס דער צווייטער, וועלכער האָט געקענט מאטעמאטיק, האָט דאָס עטלעכע מאָל אָנגעשריבן און דערמאָנט אין זײַנע דרשות - ליידער, די פאקטן זענען אויסגעמעקט געוואָרן פון מיין זכּרון.

אין שולע וויסנשאַפֿט עס איז דערלאנגט פּיטהאַגאָראַס אלס מחבר פון א טעארעם אויף א געוויסער אפהענגיקייט אין א רעכטן דרייעק. אַזוי עס איז געווארן אַ טייל פון אונדזער עוראָסענטריק פילאָסאָפיע. און נאָך פּיטהאַגאָראַס האט פיל מער זכות. עס איז געווען ער וואָס ימפּאָוזד אויף זיין סטודענטן די פֿאַראַנטוואָרטלעכקייט פון "ויספאָרשן די וועלט," פון "וואָס ס הינטער דעם בערגל?" איידער געלערנט די שטערן. דאָס איז וואָס אייראפעער "דיסקאַווערד" אלטע סיוואַליזיישאַנז, און נישט די אנדערע וועג אַרום.

עטלעכע לייענער געדענקען "Viète פּאַטערנזאון"; פילע עלטערע לייענער געדענקען דעם טערמין זיך פון שולע און בעערעך די פאַקט אַז די קשיא ארויס אין קוואַדראַטיק יקווייזשאַנז. די מוסטערן זענען "אידעאָלאָגיש" ווי עס איז געווען ענקריפּשאַן אינפֿאָרמאַציע.

קיין ווונדער: איינער Francois Viette (1540-1603) איז געווען פאַרקנאַסט אין קריפּטאָגראַפי בייַ די הויף פון הענרי יוו (דער ערשטער פראנצויזיש מלך פון די באָורבאָן דינאַסטי, 1553-1610) און געראטן צו ברעכן די קאָד געניצט דורך די בריטיש אין דער מלחמה מיט פֿראַנקרייַך. אַזוי האָט ער געשפּילט די זעלבע ראָלע ווי די פּוילישע מאטעמאטיקער (געפֿירט פֿון מאַריאַן רעדזשעווסקי), וועלכע האָבן פֿאַר דער צווייטער וועלט־מלחמה אַנטדעקט די סודות פֿון דער דײַטשישער עניגמאַ־ענקריפּציע.

שניט טעמע

פּונקט. די טעמע "קאָדס און סיפערס" איז לאַנג געווארן מאָדערן אין לערנען. איך האב שוין עטליכע מאל געשריבן וועגן דעם, און אין צוויי חדשים וועט קומען נאך א עפיזאד. דאָס מאָל שרײַב איך אונטערן אײַנדרוק פֿון אַ פֿילם וועגן דער מלחמה פֿון 1920, וווּ דער נצחון איז געווען דער עיקר צוליב דעם צעבראָכן דעם קאָד פֿון די באָלשעוויקישע טרופּס פֿון אַ קאָלעקטיוו, אָנגעפֿירט פֿון די דעמאָלטיקע יונגע. וואַקלאַוו סיערפינסקי (1882-1969). ניין, דאָס איז נישט עניגמאַ נאָך, דאָס איז נאָר אַ הקדמה. איך געדענק אַ סצענע פֿונעם פֿילם, וווּ דזשאָזף פּילסודסקי (געשפּילט פֿון דניאל אָלבריטשסקי) זאָגט צום קאָפּ פֿון דער ציפער־אָפּטיילונג:

די דעקריפּטעד אַרטיקלען האָבן אַ וויכטיק אָנזאָג: טוכאַטשעווסקי ס טרופּס וואָלט נישט באַקומען שטיצן. איר קענען באַפאַלן!

איך האָב געקענט וואַקלאַוו סיערפּינסקי (אויב איך קען אַזוי זאָגן: איך בין געווען אַ יונגער תּלמיד, ער איז געווען אַ באַרימטער פּראָפֿעסאָר), האָט באַטייליקט זײַנע לעקציעס און סעמינאַרן. ע ר הא ט געמאכ ט דע ם אײנדרוק , פו ן א פארדארטע ר װיסנשאפטלער , א װײטערדיקע , פארנומע ן מי ט זײ ן דיסציפּלין , או ן ניש ט דערזעענדי ק ד י אנדער ע װעלט . ער האט ספּעציפֿיש רעפֿעראַטן, אַנטקעגן דעם ברעט, נישט געקוקט אויפֿן עולם... אָבער ער האָט זיך געפֿילט ווי אַן אויסגעצייכנטער מומכע. אזוי אדער אנדערש האט ער געהאט געוויסע מאטעמאטישע פעאיקייטן - למשל צו לייזן פראבלעמען. עס זענען אנדערע - סייאַנטיס וואָס זענען לעפיערעך שלעכט אין סאַלווינג פּאַזאַלז, אָבער האָבן אַ טיף פארשטאנד פון די גאנצע טעאָריע און זענען טויגעוודיק פון ינישיייטיד גאַנץ פעלדער פון שעפֿערישקייט. מיר דאַרפֿן ביידע - כאָטש דער ערשטער וועט מאַך פאַסטער.

וואַקלאַוו סיערפּינסקי קיינמאָל גערעדט וועגן זיין דערגרייכונגען אין 1920. ביז 1939 האָט מען דאָס אַוודאי געמוזט האַלטן געהיים, און נאָך 1945 האָבן די, וואָס האָבן געקעמפֿט מיט סאָוועט-רוסלאַנד, נישט גענאָסן פֿון דער סימפּאַטיע פֿון די דעמאָלטיקע אויטאריטעטן. מיין גלויבן אַז סייאַנטיס זענען דארף ווי אַן אַרמיי איז פּראָווען: "נאָר אין פאַל." דא רופט זיך פרעזידענט רוזוועלט איינשטיין:

דער אויסגעצייכנטער רוסישער מאטעמאטיקער איגאָר אַרנאָלד האָט אָפן און טרויעריק געזאָגט, אַז די מלחמה האָט געהאַט אַ גרויסן השפּעה אויף דער אַנטוויקלונג פון מאטעמאטיק און פיזיק (ראַדאַר און גפּס האָבן אויך אַ מיליטערישע אָריגינס). איך גיי נישט אריין אין דעם מאראלישן אַספּעקט פון נוצן די אַטאָמישע באָמבע: דאָ די פאַרלענגערונג פון דער מלחמה אויף אַ יאָר און דער טויט פון עטלעכע מיליאָן פון אונדזער אייגן זעלנער - עס איז די ליידן פון אומשולדיק סאַוויליאַנז.

***

איך לויף אַוועק צו באַקאַנטע געביטן - כ' פילע פון ​​​​אונדז האָבן געשפילט מיט קאָדעס, אפֿשר אין סקאַוטינג, אפֿשר פּונקט אַזוי. פּשוט סיפערס, באזירט אויף דעם פּרינציפּ פון ריפּלייסינג אותיות מיט אנדערע אותיות אָדער אנדערע נומערן, זענען יוזשאַוואַלי צעבראכן - אויב מיר כאַפּן בלויז אַ ביסל קלוז (למשל, מיר טרעפן די נאָמען פון דעם מלך). הייַנט, סטאַטיסטיש אַנאַליסיס העלפט אויך. עס איז ערגער ווען אַלץ איז טשיינדזשאַבאַל. אבער די ערגסט זאַך איז ווען עס איז קיין רעגיאַלעראַטי. לאָמיר קוקן אין דעם קאָד וואָס איז דיסקרייבד אין די פּאַסירונג פון די גוט זעלנער שוועיק. לאָמיר נעמען אַ בוך, למשל, "דער מבול". דאָ זענען די פֿירלייגן אויף דער ערשטער און רגע בלאַט.

מיר ווילן צו ענקאָוד די וואָרט "קאַץ". עפענען צו בלאַט 1 און די שכייניש רגע. מיר געפֿינען אַז אויף בלאַט 1 דער בריוו ק איז ערשטער מאָל אין 59 אָרט. מיר געפֿינען דאָס נײַן און פֿופֿציקסטע וואָרט אויף דער פאַרקערט, אַנדערע זייט. דאָס איז די וואָרט "אַ". איצט דער בריוו אָ. אויף די לינקס איז די 16 וואָרט, און די זעכצנטער אויף די רעכט איז "מר." דער אות ט איז אויפן 95סטן ארט אויב איך האב ריכטיק געציילט, און דאס פינפטן און ניינציגסטע ווארט פון רעכטס איז "או". אַזוי, KAT = 1 האר אָ.

אַ "ונגיישאַבאַל" סייפער, כאָטש ווייטיקדיק פּאַמעלעך ביידע פֿאַר ענקריפּשאַן און ... פֿאַר געסינג. לאמיר זאגן אז מיר ווילן איבערגעבן דעם אות מ' מיר קענען קאָנטראָלירן צי מיר קאָדירן עס מיט דעם וואָרט "וואָלאָדידזשאָווסקי". און נאָך אונדז גרייטן זיי שוין אַ טורמע צעל. מיר קענען נאָר רעכענען אויף אַ פאַרבייַט! אין דערצו, קאָונטער-ינטעלליגענסע באמערקט ריפּאָרץ פון סוד אגענטן אַז פֿאַר עטלעכע מאָל איצט קאַסטאַמערז האָבן גערן קויפן דעם ערשטער באַנד פון די מבול.

מייַן אַרטיקל איז אַ צושטייַער צו דעם טעזיס: אפילו די מערסט טשודנע געדאנקען פון מאטעמאטיקערס קענען געפֿינען אַפּלאַקיישאַן אין בראָדלי פארשטאנען פיר. פֿאַר בייַשפּיל, איז עס מעגלעך צו ימאַדזשאַן אַ ווייניקער נוציק מאַטאַמאַטיקאַל ופדעקונג ווי די פּראָבע פון ​​דיוויזאַביליטי ... דורך 47?

ווען וועלן מיר עס דאַרפֿן אין לעבן? און אויב אַזוי, עס וועט זיין גרינגער צו פּרובירן צו באַזונדער עס. אויב עס צעטיילט זיך, איז עס גוט, אויב נישט, דעמאָלט ... עס איז צווייטיק גוט (מיר וויסן אַז עס טוט נישט טיילן).

ווי צו טיילן און וואָס

נאָך דעם הקדמה, לאָזן אונדז גיין צו: צי איר, לייענער, וויסן קיין וואונדער פון דיוויזאַביליטי? באשטימט. אפילו נומערן ענדיקן אין 2, 4, 6, 8 אָדער נול. א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט דריי אויב די סאַכאַקל פון זייַן דידזשאַץ איז דיוויזאַבאַל מיט דריי. סימילאַרלי מיט די צייכן פון דיוויזאַביליטי דורך נייַן - די סאַכאַקל פון די דידזשאַץ מוזן זיין דיוויזאַבאַל מיט נייַן.

ווער דאַרף עס? איך וואלט געליינט אויב איך זאל איבערצייגן דעם לייענער אז ער איז גוט פאר עפעס אנדערש ווי... שולע ארבעט. נו, און אויך די שטריך פון דיוויזאַביליטי דורך 4 (וואָס איז דאָס, רידער? אפֿשר איר וועט נוצן עס ווען איר ווילן צו געפֿינען אויס וואָס יאָר די ווייַטער אָלימפּיקס פאלן אויף ...). אָבער וואָס וועגן די שטריך פון דיוויזאַביליטי דורך 47? דאָס איז שוין אַ קאָפּווייטיק. וועט מיר אלץ וויסן אויב עפּעס איז דיוויזאַבאַל דורך 47? אויב יאָ, לאָזן אונדז נעמען אַ קאַלקולאַטאָר און זען.

דאס. איר זענט רעכט, לייענער. נאָך, לייענען אויף. ביטע.

דערווייַז פון דיוויזאַביליטי דורך 47: די נומער 100+ איז דיוויזאַבאַל דורך 47 אויב און בלויז אויב 47 איז דיוויזאַבאַל מיט +8.

דער מאַטעמאַטיקער וועט שמייכלען מיט צופֿרידנקייט: "גיי, שיין." אבער מאטעמאטיק איז מאטעמאטיק. עדות ענינים, און מיר באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו זייַן שיינקייט. ווי צו באַווייַזן אונדזער טרייט? עס איז זייער פּשוט. אַראָפּרעכענען פון 100 + די נומער 94 – 47 = 47 (2 -). מיר באַקומען 100+-94+47=6+48=6(+8).

מיר אַראָפּרעכענען אַ נומער וואָס איז דיוויזאַבאַל דורך 47, אַזוי אויב 6 (+ 8) איז דיוויזאַבאַל מיט 47, אַזוי איז 100 +. אבער 6 איז קאָפּרימע צו 47, וואָס מיטל אַז 6 (+ 8) איז דיוויזאַבאַל מיט 47 אויב און נאָר אויב עס איז גלייַך צו + 8. סוף פון דערווייַז.

לאָמיר נעמען אַ קוק עטלעכע ביישפילן.

8805685 איז דיוויזאַבאַל דורך 47? אויב מיר זענען טאַקע אינטערעסירט אין דעם, מיר וועלן וויסן פריער דורך פשוט צעטיילן זיך, ווי מיר געלערנט אין דער עלעמענטאַר שולע. איין וועג אָדער אנדערן, איצט יעדער רירעוודיק טעלעפאָן האט אַ קאַלקולאַטאָר. צעטיילט? יאָ, פּריוואַט 187355.

נו, לאָמיר זען וואָס דער צייכן פון דיוויזאַביליטי דערציילט אונדז. מיר דיסקאַנעקט די לעצטע צוויי דידזשאַץ, מערן זיי מיט 8, לייגן די רעזולטאַט צו די "טרונקייטיד נומער" און טאָן די זעלבע מיט די ריזאַלטינג נומער.

8805685 → 88056 + 8·85 = 88736 → 887 + 8·36 = 1175 → 11 + 8·75 = 611 → 6 + 8·11 = 94.

מיר זען אַז 94 איז דיוויזאַבאַל מיט 47 (די קוואָטיענט איז 2), וואָס מיטל אַז דער אָריגינעל נומער איז דיוויזאַבאַל. גרויס. אָבער וואָס אויב מיר האַלטן שפּאַס?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47.

איצט מיר מוזן האַלטן. זיבן און פערציק איז דיוויזאַבאַל מיט 47, רעכט?

דאַרף מען טאַקע אָפּשטעלן? וואָס אויב מיר גיין ווייַטער? גאט, אלעס קען פאסירן... איך וועל איבערגיין די פרטים. אפֿשר נאָר דער אָנהייב:

47 → 0 + 8·47 = 376 → 3 + 8·76 = 611 → 6 + 8·11 = 94 → 0 + 8·94 = 752.

אָבער, ליידער, עס איז ווי אַדיקטיוו ווי טשוינג זאמען ...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47.

אַה, זיבן און פערציק. עס איז געווען פריער. וואס איז נעקסט? . זעלבע. די נומערן גיין אין אַ שלייף ווי דאָס:

דאס איז פאקטיש טשיקאַווע. דעם נומער פון לופּס.

צוויי ווייַטערדיק ביישפילן.

מיר ווילן צו וויסן צי 10017627 איז דיוויזאַבאַל דורך 47. פארוואס טאָן מיר דאַרפֿן דעם וויסן? מיר געדענקען דעם פּרינציפּ: וויי צו וויסן וואָס העלפט נישט דעם וויסן. וויסן איז שטענדיק דאָרט פֿאַר עפּעס. עס וועט זיין פֿאַר עפּעס, אָבער איצט איך וועט נישט דערקלערן זיך. עטלעכע מער חשבונות:

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392.

— ער האט געטוישט זײן פעטער פון א האק אין א שטעקן. וואָס טאָן מיר באַקומען פון אַלע דעם?

נו, לאָמיר איבערחזרן די פאַרהאַנדלונג. דאָס איז, מיר וועלן פאָרזעצן צו טאָן דאָס (דאָס איז, די וואָרט "יטעראַטע").

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235.

לאָמיר האַלטן די שפּיל און טיילן ווי אין שולע (אָדער אויף אַ קאַלקולאַטאָר): 235 = 5 47. בינגאָ. דער אָריגינעל נומער 10017627 איז דיוויזאַבאַל דורך 47.

בראַוואָ צו אונדז!

וואָס אויב מיר גיין ווייַטער? גלויבן מיר, איר קענען קאָנטראָלירן עס.

און נאָך אַ טשיקאַווע פאַקט. מיר ווילן צו קאָנטראָלירן אויב 799 איז דיוויזאַבאַל מיט 47. מיר נוצן די דיוויזאַביליטי פֿונקציע. מיר דיסקאַנעקט די לעצטע צוויי דידזשאַץ, מערן די ריזאַלטינג נומער מיט 8 און לייגן צו וואָס בלייבט:

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799.

וואָס מיר האָבן? די נומער 799 איז דיוויזאַבאַל דורך 47 אויב און בלויז אויב 799 איז דיוויזאַבאַל דורך 47? יאָ, אַלץ איז אמת, אָבער איר טאָן ניט דאַרפֿן קיין מאטעמאטיק פֿאַר דעם !!! די פּוטער איז ייליק (לפּחות דעם פּוטער איז ייליק).

וועגן דעם בלאַט, פּייראַץ און די סוף פון די דזשאָוקס!

נאך צוויי משלים. וואו איז דער בעסטער אָרט צו באַהאַלטן דעם בלאַט? דער ענטפער איז קלאָר ווי דער טאָג: אין די וואַלד! אָבער ווי צו געפֿינען עס שפּעטער?

די צווייטע קענען מיר פון ביכער וועגן פּייראַץ וואָס מיר לייענען אַ לאַנג צייַט צוריק. די פּייראַץ האָבן געמאכט אַ מאַפּע פון ​​דעם אָרט ווו זיי באַגראָבן דעם אוצר. אנדערע אָדער סטאָול עס אָדער וואַן עס אין שלאַכט. אבער די מאַפּע האט נישט אָנווייַזן פֿאַר וואָס אינזל עס איז געווען. און קוק פֿאַר זיך! פון קורס, די פּייראַץ קאָופּט מיט דעם (פּייַניקונג) - די סיפערס איך בין גערעדט וועגן קענען אויך זיין יקסטראַקטיד מיט די מעטהאָדס.

ניט מער וויץ. לייענער! מיר מאַכן אַ סיפער. איך בין אַ סוד שפּיאָן און נוצן "יונגע טעכניקער" ווי אַ קאָנטאַקט קעסטל. שיקן מיר ינקריפּטיד אַרטיקלען ווי גייט.

ערשטער גער די טעקסט צו אַ שטריקל פון נומערן ניצן די קאָד: AB CDEFGH IJ KLMN OP RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ווי איר קענען זען, מיר נוצן נישט פויליש דיאַקריטיקס (ד.ה. אָן ą, ę, ć, ń, ó, ś) און ניט-פויליש q, v - אָבער די ניט-פויליש x איז לינקס נאָר אין פאַל. זאל ס אַרייַננעמען נאָך 25 ווי אַ פּלאַץ (פּלאַץ צווישן ווערטער). אָה, די מערסט וויכטיק זאַך. ביטע נוצן קאָד נומ 47.

איר וויסן וואָס אַז מיטל. איר גיין צו אַ מאַטעמאַטיקער פרייַנד.

די אויגן פון דעם פריינד האבן זיך פארוואונדערט פארשפרייט.

איר ענטפערט שטאלץ:

א מאטעמאטיקער גיט איר דעם טרייט ... און איר שוין וויסן אַז ענקריפּשאַן ניצט אַן ינגקאַנספּיקוואַס-קוקן פונקציע

ווייַל אַזאַ אַ מוסטער איז די דיסקרייבד קאַמף

100 + → + 8.

אַזוי, ווען איר ווילן צו געפֿינען אויס וואָס אַ נומער ווי 77777777 מיטל אין אַ ינקריפּטיד אָנזאָג, איר נוצן די פֿונקציע

100 + → + 8

ביז איר באַקומען אַ נומער צווישן 1 און 25. איצט קוק אין די יקספּליסאַט אַלפאַנומעריק קאָד. לאמיר זען: 77777777 →... דאס לאז איך אייך איבער אלס אויפגאבע. אָבער לאָמיר זען וואָס אות 48 באַהאַלט? לאמיר לייענען:

48 → 0 + 8 48 = 384.

דערנאָך מיר באַקומען אין קער:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432...

עס איז קיין סוף אין דערזען. ערשט נאך די זעכציגסטע (!) צייט וועט ארויסקומען א נומער ווייניגער ווי 25. דאס איז 3, וואס מיינט אז 48 איז דער אות סי.

און וואָס גיט אונדז דעם אָנזאָג? (איך וואָלט ווי צו דערמאָנען איר אַז מיר נוצן קאָד נומער 47):

80 – 152 – 136 – 546 – ​​695719 – 100 – 224 – 555 – 412 – 111 – 640 – 102 – 152 – 12881 – 444 – 77777777 – 59 – 408 – 373 – 1234567 – 341 – XNUMX – XNUMX.

נו, נאָר טראַכטן, וואָס איז קאָמפּליצירט דאָ, עטלעכע ביללס. מיר האָבן אנגעהויבן. אין די אנהייב 80ער יארן א באקאנטער כלל:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326.

עס האלט אזוי:

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

עסן! דער ערשטער בריוו פון דער אָנזאָג איז ק.פ.ע, גרינג, אָבער ווי לאַנג וועט עס נעמען?

לאָמיר אויך זען וויפיל קאָנפליקט מיר האָבן צו האַנדלען מיט די נומער 1234567. בלויז די זעכצנטן מאָל מיר באַקומען אַ נומער ווייניקער ווי 25, ניימלי 12. אַזוי 1234567 איז ל.

אָוקיי, עטלעכע זאל זאָגן, אָבער דעם אַריטמעטיק אָפּעראַציע איז אַזוי פּשוט אַז פּראָגראַממינג עס אויף אַ קאָמפּיוטער וואָלט מיד ברעכן די קאָד. יא עס איז אמת. דאס זענען פּשוט קאָמפּיוטער חשבונות. געדאַנק מיט ציבור סיפער און עס איז אויך וועגן מאכן חשבונות שווער פֿאַר די קאָמפּיוטער. זאל עס אַרבעט פֿאַר בייַ מינדסטער אַ הונדערט יאר. וועט ער דעשיפערן דעם אָנזאָג? טוט נישט ענין. עס וועט נישט ענין פֿאַר אַ לאַנג צייַט. דאָס איז (מער אָדער ווייניקער) וואָס ציבור סיפערס זענען אַלע וועגן. זיי קענען זיין צעבראכן אויב איר אַרבעט זייער לאַנג ... ביז די נייַעס איז ניט מער באַטייַטיק.

 עס שטענדיק געפֿירט צו "אַנטי-וועפּאַניסם." עס אַלע אנגעהויבן מיט אַ שווערד און שילד. די סוד באַדינונגס באַצאָלן טאַלאַנטירט מאַטהעמאַטיקס ריזיק סאַמז פון געלט צו אויסטראַכטן ענקריפּשאַן מעטהאָדס אַז קאָמפּיוטערס (אַרייַנגערעכנט די וואָס מיר מאַכן) וועט נישט קענען צו ברעכן אין די XNUMXth יאָרהונדערט.

צוויי און צוואנציק יאָרהונדערט? עס איז נישט אַזוי שווער צו וויסן אַז עס זענען שוין פילע מענטשן אין דער וועלט וואָס וועט לעבן אין דעם ווונדערלעך יאָרהונדערט!

טאַקע יאָ? וואָס אויב איך פרעגן (מיר, דער סעקרעט אָפיציר קאָנטאַקטעד דורך "יונג טעכניקער") פֿאַר ענקריפּשאַן מיט קאָד נומער 23? אָדער 17? פּשוט:

זאלן מיר קיינמאָל האָבן צו נוצן מאטעמאטיק פֿאַר אַזאַ צוועקן.

***

טיטל פון אַן אַרטיקל וועגן פּאָעזיע. פארוואס זאָל זי זאָרגן?

אזוי ווי וואס? פּאָעזיע ענקריפּט אויך די וועלט.

ווי?

מיט זייַן אייגן מעטהאָדס - ענלעך צו אַלגעבראַיק אָנעס.