אַרטיקל וועגן גאָרנישט

אלס קינד בין איך געווען פארכאפט פון די מעשה, ווארשיינליך באקאנט פאר אסאך לייענער, וועגן "זופ אויף א נעגל". מייַן באָבע (XNUMX יאָרהונדערט פון געבורט) דערציילט מיר דאָס אין דער ווערסיע "דער קאָזאַק געקומען און געבעטן פֿאַר וואַסער, ווייַל ער האט אַ נאָגל און ער וועט קאָכן זופּ אויף עס." די נײַגעריקע באַלעבאָסטע האָט אים געגעבן אַ טאָפּ מיט וואַסער... און מיר ווייסן וואָס ווײַטער איז געשען: "די זופּ זאָל זײַן געזאָלצן, דאַיטיע, בובעלע, זאַלץ", דערנאָך האָט ער געוואשן דאָס פלייש "צו פֿאַרבעסערן דעם טעם" און אַזוי ווײַטער. צום סוף האט ער אװעקגעװארפן דעם ״געקאכן״ נעגל.

דער אַרטיקל איז געווען געמיינט צו זיין וועגן די עמפּטינאַס פון פּלאַץ - און דאָס איז וועגן די לאַנדינג פון אַ אייראפעישער אַפּאַראַט אויף די קאָמעט 67P / Churyumov-Gerasimenko אויף 12 נאוועמבער 2014. איך בין נאך א מאטעמאטיקער. ווי איז עס מיט וויс נול מאטעמאטיק?

ווי טוט גאָרנישט עקסיסטירן?

מען קען נישט זאגן אז גארנישט עקזיסטירט. עס עקזיסטירט כאטש ווי א פילאזאפישער, מאטעמאטישער, רעליגיעזער און אינגאנצן קעניגלעכער באַגריף. נול איז אַ פּראָסט נומער, נול דיגריז אויף אַ טערמאָמעטער איז אויך אַ טעמפּעראַטור, און אַ נול וואָג אין אַ באַנק איז אַ פּריקרע אָבער פּראָסט דערשיינונג. באַמערקונג אַז עס איז קיין נול יאָר אין די קראַנאַלאַדזשי, און דאָס איז ווייַל נול איז ינטראָודוסט אין מאטעמאטיק בלויז אין די שפּעט מיטל עלטער, שפּעטער ווי די קראַנאַלאַדזשי פארגעלייגט דורך די מאָנק דיאָניסיוס (XNUMXth יאָרהונדערט).

מאָדנע גענוג, מיר טאַקע קען טאָן אָן דעם נול און, דעריבער, אָן נעגאַטיוו נומערן. אין איינער פון די טעקסטבוקס אויף לאָגיק, איך געפֿונען אַן געניטונג: ציען אָדער זאָגן ווי איר ימאַדזשאַן די אַוועק פון פיש. אַמייזינג, איז ניט עס? ווער עס יז קענען ציען אַ פיש, אָבער נישט איינער?

איצט בעקיצער יקערדיק מאטעמאטיק קורס. געבן די עקזיסטענץ פּריווילעגיע צו די ליידיק גאַנג אנגעצייכנט מיט אַ קרייַז-אויס קרייַז ∅ איז אַ נויטיק פּראָצעדור אַנאַלאָג צו לייגן נול צו די גאַנג פון נומערן. די ליידיק גאַנג איז דער בלויז גאַנג וואָס כּולל קיין עלעמענטן. אַזאַ זאַמלונגען:

אבער עס זענען קיין צוויי פאַרשידענע ליידיק שטעלט. די ליידיק גאַנג איז אַרייַנגערעכנט אין יעדער אנדערע גאַנג:

טאקע, די כּללים פון מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק זאָגן אַז שטעלן א איז קאַנטיינד אין שטעלן ב אויב און בלויז אויב דער זאַץ:

עס ינטיילז

אין דעם פאַל פון די ליידיק שטעלן ∅, די פאָרשלאָג איז שטענדיק פאַלש, און אַזוי, לויט די געזעצן פון לאָגיק, די ימפּלאַקיישאַן איז בכלל אמת. אַלץ שטאַמט פֿון אַ ליגן ("דאָ וועל איך וואַקסן אַ קאַקטוס אויב איר מאַך צו די ווייַטער קלאַס ..."). אַזוי, זינט די ליידיק גאַנג איז קאַנטיינד אין יעדער פון די אנדערע, אויב זיי זענען געווען צוויי פאַרשידענע אָנעס, יעדער פון זיי וואָלט זיין קאַנטיינד אין די אנדערע. אָבער, אויב צוויי שטעלט זענען קאַנטיינד אין יעדער אנדערער, ​​זיי זענען גלייַך. דערפֿאַר: עס איז בלויז איין ליידיק גאַנג!

די פּאָסטולאַט פון די עקזיסטענץ פון אַ ליידיק גאַנג איז נישט סותר קיין געזעצן פון מאטעמאטיק, אַזוי וואָס ניט שטעלן עס אין פיר? די פילאָסאָפיקאַל פּרינציפּ גערופןאָקקאַם ס רייזער» אַ סדר צו ויסשליסן ומנייטיק קאַנסעפּס, אָבער פּונקט רעכט דער באַגריף פון אַ ליידיק גאַנג איז זייער נוציק אין מאטעמאטיק. באַמערקונג אַז די ליידיק גאַנג האט אַ ויסמעסטונג פון -1 (מינוס איין) - נול-דימענשאַנאַל עלעמענטן זענען פונקטן און זייער שיטער סיסטעמען, איין-דימענשאַנאַל עלעמענטן זענען שורות, און מיר גערעדט וועגן זייער קאָמפּלעקס מאַטאַמאַטיקאַל עלעמענטן מיט פראַקטאַל ויסמעסטונג אין דעם קאַפּיטל אויף פראַקטאַלס. .

ס'איז אינטערעסאנט, אז דער גאנצער בנין פון מאטעמאטיק: ציפערן, ציפערן, פונקציעס, אפעראטארן, אינטעגראלן, דיפערענציאלן, גלייכונגען... קען מען ארויסנעמען פון איין באגריף - א ליידיגע סכום! עס איז גענוג צו יבערנעמען אַז עס איז אַ ליידיק גאַנג, די ניי באשאפן עלעמענטן קענען זיין קאַמביינד אין שטעלט צו קענען צו בויען אַלע די מאַט. אַזוי האָט דער דײַטשישער לאָגיקער גאָטלאָב פרעגע געבויט די נאַטירלעך צאָל. נול איז אַ קלאַס פון שטעלט וועמענס עלעמענטן זענען אין קעגנצייַטיק קאָרעספּאָנדענץ מיט די עלעמענטן פון די ליידיק שטעלן. איינער איז אַ קלאַס פון סעט, וועמענס עלעמענטן זענען אין קעגנצייַטיק קאָרעספּאָנדענץ מיט די עלעמענטן פון אַ גאַנג וועמענס בלויז עלעמענט איז די ליידיק גאַנג. צוויי איז א קלאס פון סעט וואס די עלעמענטן זענען איינס-צו-איין מיט די עלעמענטן פונעם סכום וואס באשטייט פון די ליידיגע סכום און דער סכום וועמענס איינציגע עלעמענט איז דער ליידיגער סכום... און אזוי ווייטער. אין ערשטער בליק, דאָס מיינט צו זיין עפּעס זייער קאָמפּליצירט, אָבער אין פאַקט עס איז נישט.

בלוי האט זיך צעשפרײט איבער מיר

האָט געשמעקט מיט כעדער און געשמעקט מיט מינץ...

װײסיע ך מלינארסקי , שניט־מיידל

עס איז שווער צו ימאַדזשאַן

גאָרנישט איז שווער צו ימאַדזשאַן. אין סטאַניסלאַוו לעם ס דערציילונג "ווי די וועלט איז געראטעוועט", דער דיזיינער טרורל געבויט אַ מאַשין וואָס וואָלט טאָן אַלץ סטאַרטינג מיט אַ בריוו. ווען קלאַפּאוסיוס האט באפוילן עס צו זיין געבויט ניק, די מאשין האט אנגעהויבן אראפנעמען פארשידענע אביעקטן פון דער וועלט - מיט'ן ענדגילטיקן ציל צו אוועקנעמען אלעס. ביז דער דערשראקענער קלאפאוציוס האט אפגעשטעלט דעם װאגאן, זײנען גאלײען, יוהען, הענגען, האקן, גראמען, קלאפעס, פוף, מילכערס, שפײדן, פילידראנען און פראסטן אויף אײביק פארשוװנדן פון דער װעלט. און טאַקע, זיי פאַרשווונדן אויף אייביק ...

אין זײַן געשיכטע פֿון באַרג־פֿילאָסאָפֿיע האָט יאָזעף טישנער זייער גוט געשריבן וועגן גאָרנישט. בעשאַס מיין לעצטע וואַקאַציע, איך באַשלאָסן צו דערפאַרונג דעם גאָרנישט, נעמלעך, איך געגאנגען צו די פּיט באָוז צווישן Nowy Targ און Jabłonka אין פּאָדהאַלע. די געגנט איז אפילו גערופן פּוסטאַטשיאַ. מע גײט, גײט, נאָר דער װעג װערט ניט פֿאַרמינערט ― פֿאַרשטײט זיך, אויף אונדזער באַשיידענער, פּוילישער פֿאַרנעם. איין טאָג איך גענומען אַ ויטאָבוס אין די קאַנאַדיאַן פּראָווינץ סאַסקאַטטשעוואַן. אינדרויסן איז געווען א קארןפעלד. איך האב געכאפט א דרעמל א האלבע שעה. װע ן אי ך הא ב זי ך אויפגעװעק ט זענע ן מי ר געפאר ן דור ך דע ם זעלב ן קארן־פעלד... אבער װארט, איז דאס לײדיק? אין אַ זינען, דער אַוועק פון ענדערונג איז נאָר עמפּטינאַס.

מיר זענען צוגעוווינט צו די שטענדיקע בייַזייַן פון פאַרשידן אַבדזשעקס אַרום אונדז, און פון עפּעס דו קענסט נישט אנטלויפן אפילו מיט פארמאכטע אויגן. "איך טראַכטן, דעריבער איך בין," האט געזאגט דעקאַרטעס. אויב איך האב שוין עפעס געטראכט, דאן עקזיסטיר איך, דאס מיינט אז עס איז כאטש עפעס אויף דער וועלט (נעמליך איך). איז עס וואָס איך געדאַנק? מען קען דאס דיסקוטירן, אבער אין דער מאדערנער קוואנטום-מעכאניק איז באקאנט דער הייזענבערג פרינציפ: יעדע באמערקונג פארשטערט דעם צושטאנד פונעם באמערקט אביעקט. ביז מיר זען עס ניק עס עקזיסטירט נישט, און ווען מיר הייבן אן קוקן, הערט די אביעקט צו זיין ווי און עס ווערט עפּעס. עס ווערט אַבסורד אַנטהראָפּיק פּרינציפּ: ס'איז נישטא קיין נקודה צו פרעגן ווי די וועלט וואלט געווען אויב מיר וואלטן נישט עקזיסטירט. די וועלט איז וואָס עס מיינט צו אונדז. טאָמער אנדערע ביינגז וועט זען די ערד ווי ווינקלדיק?

א פּאָזיטראָן (אַזאַ אַ positive עלעקטראָן) איז אַ לאָך אין פּלאַץ, "עס איז קיין עלעקטראָן." אין דעם פּראָצעס פון אַנייאַליישאַן, די עלעקטראָן שפּרינגען אין דעם לאָך און "גאָרנישט כאַפּאַנז" - עס איז קיין לאָך, קיין עלעקטראָן. איך וועל האָפּקען אַ פּלאַץ פון דזשאָוקס וועגן האָלעס אין שווייצער קעז ("וואָס מער איך האָבן, די ווייניקער דאָרט ..."). דער בארימטער קאמפאזיטאר דזשאן קאגע האט שוין אזוי אויסגענוצט זיין אידייען, אז ער האט פארפאסט (?) א מוזיק (?) אין וועלכן דער ארקעסטער זיצט אומבאוועגלעך 4 מינוט און 33 סעקונדעס און, פארשטייט זיך, שפילט גארנישט. "פיר מינוט און דריי און דרייסיק סעקונדעס איז צוויי הונדערט דריי און זיבעציק, 273, און מינוס 273 גראד איז אַבסאָלוט נול, אין וואָס אַלע באַוועגונג סטאַפּס," דער קאָמפּאָזיטאָר (?) דערקלערט.

פילטער צו נול, גאָרנישט, ניק, ניק, גאָרנישט, נול!

Jerzy אין Andrzej Wajda ס פילם איבער די יאָרן,

טעג גיין דורך"

ווי וועגן אַלעמען?

פילע מענטשן (פון פּשוט פאַרמערס צו באַוווסט פילאָסאָפערס) וואַנדערד וועגן דער דערשיינונג פון עקזיסטענץ. אין מאטעמאטיק איז די מצב פשוט: עס איז דא עפעס וואס איז קאָנסיסטענט.

זי איז פאַרשווונדן אין די מאַרדזשאַנאַל פעלדער

אין קאָרנפלאָווערס, ווידז און לייב ס מויל ...

נו, אַזאַ זאכן פּאַסירן

ספּעציעל אין די שניט, און בעשאַס די שניט

ספּעציעל ...

װײסיע ך מלינארסקי , שניט־מיידל

אַלץ איז אין די אנדערע עקסטרעם פון גאָרנישט. אין מאטעמאטיק ווייסן מיר דאס אלץ עקזיסטירט נישט. נאָר אַ פיל צו ומפּינקטלעך געדאַנק אַז זיין עקזיסטענץ וואָלט זיין פריי פון סיכסעך. דאָס קען מען פאַרשטייען מיטן ביישפּיל פון דעם אַלטן פּאַראַדאָקס: "אויב גאָט איז אַלמאָוטענט, דאַן שאַפֿן אַ שטיין צו כאַפּן?" דער מאטעמאטישער באווייז אז עס קען נישט זיין סעט פון אלע סעץ איז באזירט אויף דער טעארעם זינגער-בערשטיין, וואָס זאגט אַז "אַ ינפאַנאַט נומער" (מאַטאַמאַטיק: קאַרדינאַל נומער) די סכום פון אַלע מיטגלידער פון אַ געגעבן גאַנג איז גרעסער ווי די נומער פון עלעמענטן פון דעם גאַנג.

אויב אַ גאַנג האט עלעמענטן, עס האט 2ⁿ סובסעץ; פֿאַר בייַשפּיל, ווען = 3 און די גאַנג באשטייט פון {1, 2, 3} דעמאָלט די פאלגענדע סאַבסעץ עקסיסטירן:

• דריי צוויי-עלעמענט שטעלט: יעדער פון זיי פעלנדיק איינער פון די נומערן 1, 2, 3,
• איין ליידיק סכום,
• דריי איין עלעמענט שטעלט,
• דער גאַנצער גאַנג {1,2,3}

– בלויז אַכט, 2³און לייענער וואָס האָבן לעצטנס גראַדזשאַווייטיד פון שולע, איך וואָלט ווי צו צוריקרופן די קאָראַספּאַנדינג פאָרמולע:

יעדער פון די Newtonian סימבאָלס אין דעם פאָרמולע דיטערמאַנז די נומער פון ק-עלעמענט שטעלט אין די -עלעמענט שטעלן.

אין מאטעמאטיק, בינאָמיאַל קאָואַפישאַנץ דערשייַנען אין פילע אנדערע ערטער, אַזאַ ווי אין טשיקאַווע פאָרמולאַס פֿאַר רידוסט קייפל:

און פון זייער פּינטלעך פאָרעם, זייער ינטעראָפענגיקייַט איז פיל מער טשיקאַווע.

עס איז שווער צו פֿאַרשטיין וואָס - ווי ווייַט ווי לאָגיק און מאטעמאטיק איז זארגן - איז, און וואָס אַלץ איז נישט. אַרגומענטן פֿאַר ניט-עקזיסטענץ פּונקט די זעלבע ווי די פון וויני די פּו, וואס העפלעך געבעטן זיין גאַסט, טיגער, טאָן טיגערס ווי האָניק, דעמבניסל און טיסאַל? — טיגערס װי אלעס — האט געענטפערט דער, פון װעלכער קובוס האט געענדיגט, אז אויב זײ געפעלן אלץ, דאן האבען זײ ליב אויך שלאפן אויפן דיל, דעריבער קען ער, װיני, זיך אומקערן צו בעט.

אן אנדער טענה רוססעלל ס פּאַראַדאָקס. ס'איז דא א שערער אין שטאט, וואס שילט זיך אלע מענער, וואס שערן זיך נישט. גאָלט ער זיך? ביידע ענטפֿערס סתירה די באַדינג, אַז זיי הרגענען יענע, און בלויז די, וואָס טאָן דאָס נישט אַליין.

איר זוכט פֿאַר אַ זאַמלונג פון אַלע זאַמלונגען

צום סוף, איך וועל געבן אַ קלוג, אָבער רובֿ מאַטאַמאַטיקאַל באַווייַז אַז עס איז קיין סכום פון אַלע שטעלט (ניט צו זיין צעמישט מיט אים).

ערשטער, מיר וועלן ווייַזן אַז פֿאַר קיין ניט-ליידיק סעט X, עס איז אוממעגלעך צו געפֿינען אַ מיוטשואַלי יינציק פֿונקציע וואָס מאַפּס דעם גאַנג צו די גאַנג פון זייַן סאַבסעץ פּ (רענטגענ). אַזוי לאָזן ס יבערנעמען אַז דעם פֿונקציע יגזיסץ. לאמיר עס באצייכענען מיט דעם טראדיציאנעלער פ. וואָס איז פ פון X? דאָס איז אַ זאַמלונג. איז xf געהערט צו x? דאס איז אומבאַקאַנט. אָדער איר האָבן צו אָדער איר טאָן ניט. אָבער פֿאַר עטלעכע x עס מוזן נאָך זיין אַזוי אַז עס געהערט נישט צו f פון x. נו, באַטראַכטן די גאַנג פון אַלע X פֿאַר וואָס X איז נישט געהערן צו פ (רענטגענ). באצייכענען עס (דעם סכום) מיט A. עס קאָראַספּאַנדז צו עטלעכע עלעמענט אַ פון די גאַנג X. טוט אַ געהערן צו א? זאל ס יבערנעמען איר זאָל. אבער א איז א סכום וואס אנטהאלט נאר די עלעמענטן פון x וואס געהערן נישט צו f(x)... נו, אפשר געהערט עס נישט צו א? אבער דער סכום א אנטהאלט אלע עלעמענטן פון דעם פארמעגן, און דערפאר אויך א סוף פון דער באווייז.

דעריבער, אויב עס איז געווען אַ סכום פון אַלע סעט, עס וואָלט זיך זיין אַ סובסעט פון זיך, וואָס איז אוממעגלעך לויט די פריערדיקע ריזאַנינג.

פיי, איך טראַכטן פילע לייענער האָבן געזען דעם דערווייַז. אלא, איך האָב עס אויפֿגעבראַכט צו ווײַזן, וואָס מאַטעמאַטיקער האָבן צו טאָן סוף XNUMXטן יאָרהונדערט, ווען זיי האָבן אָנגעהויבן שטודירן די יסודות פֿון דער אייגענער וויסנשאַפֿט. עס האָט זיך אַרויסגעוויזן אַז די פּראָבלעמען ליגן וואו קיינער האָט זיי נישט געריכט. דערצו, פֿאַר דער גאנצער פון מאטעמאטיק, די ריזאַנינג וועגן די באַסעס טאָן ניט ענין: ניט קיין ענין וואָס כאַפּאַנז אין די קעלער - די גאנצע בנין פון מאטעמאטיק שטייט אויף אַ האַרט שטיין.

דערווייַל, אין די שפּיץ ...

מיר באמערקן נאך א מוסר השכל פון די מעשיות פון סטאניסלאוו לם. איון טיטש האט אין איינע פון ​​זיינע רייזע דערגרייכט א פלאנעט, וועמענס איינוואוינער האבן נאך א לאנגע עוואלוציע ענדליך דערגרייכט דעם העכסטן שטאפ פון אנטוויקלונג. זיי זענען אַלע שטאַרק, זיי קענען טאָן אַלץ, זיי האָבן אַלץ אין זייער פינגגערטיפּס ... און זיי טאָן גאָרנישט. זיי לייגן זיך אויף די זאַמד און גיסן עס צווישן די פינגער. "אויב אַלץ איז מעגלעך, עס איז נישט ווערט עס," זיי דערקלערן צו די שאַקט ידזשאָן. זאל דאָס ניט פּאַסירן צו אונדזער אייראפעישער ציוויליזאַציע ...