פֿאַר די נייַ שולע יאָר
ס׳רובֿ לייענער זײַנען געווען ערגעץ אויף וואַקאַציע — צי אין אונדזער שיין לאַנד, אין די אַרומיקע לענדער, אָדער אפֿשר אַפֿילו אין אויסלאַנד. לאָמיר אויסנוצן דאָס בשעת די גרענעצן זענען אָפן פאַר אונדז... וואָס איז געווען דער אָפטסטער סימן אין אונדזערע קורצע און לאַנגע רייזע? דאָס איז אַ פייַל וואָס ווייזט צו די אַרויסגאַנג פון די מאָטאָרווייַ, די קאַנטיניויישאַן פון די באַרג וועג, די אַרייַנגאַנג צו די מוזיי, די אַרייַנגאַנג צו די ברעג, און אַזוי אויף און אַזוי ווייטער. וואָס איז אַזוי טשיקאַווע וועגן דעם אַלע? מאַטאַמאַטיקאַללי, נישט אַזוי פיל. אָבער לאָזן ס טראַכטן: דעם צייכן איז קלאָר ווי דער טאָג פֿאַר אַלעמען ... פארשטייערס פון אַ ציוויליזאַציע אין וואָס אַרטשערי איז אַמאָל שאָס. אמת, עס איז אוממעגלעך צו באַווייַזן דעם. מיר קענען ניט קיין אנדערע ציוויליזאַציע. אָבער, די רעגולער פּענטאַגאָן און זייַן שטערן-שייפּט ווערסיע, די פּענטאַגראַם, זענען מער מאַטאַמאַטיש טשיקאַווע.
מיר דאַרפֿן ניט קיין בילדונג צו געפֿינען די פיגיערז ינטריגינג און טשיקאַווע. אויב, לייענער, איר האָט געטרונקען פינף-שטערן קאָניאַק אין אַ פינף-שטערן האָטעל אויף די Place des Stars אין פּאַריז, אפֿשר ... איר זענט געבוירן אונטער אַ מאַזלדיק שטערן. ווען עמעצער בעט אונדז צו ציען אַ שטערן, מיר וועלן ציען אַ פינף-שפּיציק איינער אָן כעזאַטיישאַן, און ווען דער ינטערלאַקיאַטער איז סאַפּרייזד: "דאָס איז אַ סימבאָל פון די ערשטע וססר!", מיר קענען ענטפֿערן: סטאַביל!
דער פּענטאַגראַם, אָדער פינף-שפּיציק שטערן, אַ רעגולער פּענטאַגאָן, איז מאַסטערד דורך די גאנצע מענטשהייַט. אמווייניגסטנס א פערטל פון לענדער, אריינגערעכנט די יו.עס. און די געוועזענע וססר, האבן עס אריינגערעכנט אין זייערע עמבלעם. אלס קינדער האבן מיר זיך אויסגעלערנט צייכענען א פינף-שפיציקן שטערן אן אויפהויבן דעם בלייַער פונעם בלאט. אין אַדאַלטכוד, זי ווערט אונדזער גיידינג שטערן, אַנטשיינדזשד, ווייַט, אַ סימבאָל פון האָפענונג און צוקונפט, אַן אָראַקלע. לאמיר עס אנקוקן פון דער זייט.
וואָס זאָגן אונדז די שטערן?
היסטאריקער שטימען אז ביזן XNUMXטן יארהונדערט בק, איז די אינטעלעקטועלע ירושה פון די פעלקער פון אייראפע געבליבן אין שאטן פון די קולטורן פון בבל, עגיפטן און פיאניציע. און פּלוצלינג ברענגט דאָס זעקסטע יאָרהונדערט אַ רענעסאַנס און אַזאַ גיך אַנטוויקלונג פון קולטור און וויסנשאַפֿט, אַז עטלעכע זשורנאליסטן (למשל דאַניקן) טענהן - עס איז שווער צו זאָגן צי זיי אַליין גלויבן אין דעם - אַז דאָס וואָלט נישט געווען מעגלעך אָן די ינטערווענטיאָן. פון די געפאנגענע. פון פּלאַץ.
ווען עס קומט צו גריכנלאנד, דער פאַל האט אַ באַרדאַסדיק דערקלערונג: ווי אַ רעזולטאַט פון די מייגריישאַן פון פעלקער, די באוווינער פון די פּעלאָפּאָננעסיאַן האַלב - ינדזל לערנען מער וועגן די קולטור פון ארומיקע לענדער (למשל, די פיניקיאַן אותיות דורכנעמען אין גריכנלאנד און פֿאַרבעסערן דעם אלפאבעט ), און זיי זיך אָנהייבן צו קאַלאַנייז די מעדיטערראַנעאַן בעקן. דאס זענען שטענדיק זייער גינציק טנאָים פֿאַר דער אַנטוויקלונג פון וויסנשאַפֿט: זעלבסטשטענדיקייַט קאַמביינד מיט קאָנטאַקטן מיט דער וועלט. אָן זעלבסטשטענדיקייט, מיר פאַרמישפּעטן זיך צו דעם גורל פון די באַנאַנע רעפּובליקס פון סענטראַל אַמעריקע; אָן קאָנטאַקטן, צו צפון קארעע.
נומערן ענין
די XNUMX יאָרהונדערט בק איז געווען אַ ספּעציעל יאָרהונדערט אין דער געשיכטע פון מענטשהייַט. אָן וויסן אָדער טאָמער נישט הערן פון יעדער אנדערער, די דריי גרויס דענקער געלערנט: בודאַ, קאָנפוסיוס i פּיטהאַגאָראַס. די ערשטע צוויי האָבן באשאפן רעליגיאָנס און פילאָסאָפיעס וואָס זענען נאָך לעבעדיק הייַנט. איז די ראָלע פון די דריט פון זיי לימיטעד צו דער ופדעקונג פון איין אָדער אנדערן פאַרמאָג פון אַ באַזונדער דרייַעק?
אין די דריי פון 624טן און 546טן יארהונדערט (ס' XNUMX - בערך XNUMX בק) האט אין מילעט אין מאדערנע מיינער אזיע געלעבט אַזאַ. עטלעכע קוואלן זאָגן אַז ער איז געווען אַ געלערנטער, אנדערע אַז ער איז געווען אַ רייַך סוחר, און נאָך אנדערע רופן אים אַ אַנטראַפּראַנער (דאָס איז, אין איין יאָר ער געקויפט אַלע די ייל פּרעסעס, און דעמאָלט באַראָוד זיי פֿאַר אַ וסעריאָוס צאָלונג). עטלעכע, לויט דער איצטיקער שניט און דעם מאָדעל פון וויסנשאפטלעכע, זען אים, אין קער, ווי אַ פּאַטראָן: משמעות, ער פארבעטן די חכמים, זיי געפיטערט און באהאנדלט, און דעמאָלט געזאגט: "נו, אַרבעט פֿאַר די כבוד פון מיר און אַלע וויסנשאַפֿט. ” אָבער, פילע ערנסט קוואלן זענען גענייגט צו פעסטשטעלן אַז טהאַלעס, פלייש און בלוט, האט נישט עקסיסטירן אין אַלע, און זיין נאָמען בלויז געדינט ווי די פּערסאַנאַפאַקיישאַן פון ספּעציפיש געדאנקען. ווי עס איז געווען, אַזוי עס איז געווען, און מיר מיסטאָמע וועט קיינמאָל וויסן. דער היסטאָריקער פון מאטעמאטיק ע.ד. סמיט האָט געשריבן אַז אויב עס איז ניט געווען קיין טהאַלעס, עס וואָלט זיין קיין פּיטהאַגאָראַס, און קיין איינער ווי פּיטהאַגאָראַס, און אָן פּיטהאַגאָראַס עס וואָלט זיין ניט פּלאַטאָ און קיין איינער ווי פּלאַטאָ. מער מסתּמא. לאָמיר אָבער לאָזן באַזונדער, וואָס וואָלט געווען אויב.
פּיטהאַגאָראַס (בערך 572 - בערך 497 בק) האָט געלערנט אין קראָטאָנע אין דרום איטאליע, און דאָרט איז געבוירן געוואָרן די אינטעלעקטואַל באַוועגונג מיטן נאָמען נאָך דעם בעל: פּיטהאַגאָרעאַניזאַם. דאָס איז געווען אַן עטישע-רעליגיעזע באַוועגונג און אַסאָציאַציע באזירט, ווי מיר וואָלטן עס היינט גערופן, אויף סודות און געהיימע לערנונגען, באַטראַכט די לערנען פון וויסנשאַפֿט ווי איינער פון די מיטלען צו רייניקן די נשמה. בעשאַס די לעבן פון איין אָדער צוויי דורות, פּיטהאַגאָרעאַניזאַם דורכגעגאנגען די געוויינטלעך סטאַגעס פון אַנטוויקלונג פון געדאנקען: ערשט וווּקס און יקספּאַנשאַן, קריזיס און אַראָפּגיין. באמת גרויס געדאנקען טאָן ניט סוף זייער לעבן דאָרט און קיינמאָל שטאַרבן אויף אייביק. די אינטעלעקטואַל לערנען פון פּיטהאַגאָראַס (ער זיך קוינד אַ טערמין ער גערופן זיך: פילאָסאָף, אָדער פרייַנד פון חכמה) און זיינע תלמידים דאַמאַנייטאַד אַלע אַנטיקוויטי, דעמאָלט אומגעקערט צו דער רענעסאַנס (אונטער די נאָמען פון פּאַנטהעיסם), און מיר זענען פאקטיש אונטער זיין השפּעה. היינט. די פּרינציפּן פון פּיטהאַגאָרעאַניזאַם זענען אַזוי ינגריינד אין קולטור (לפּחות אין אייראָפּע), אַז מיר קוים פאַרשטיין אַז מיר קען טראַכטן אַנדערש. מיר זענען סאַפּרייזד ניט ווייניקער ווי מאָליערס מאָנסיער דזשאָורדאַין, וואָס איז געווען סאַפּרייזד צו וויסן אַז ער האט גערעדט פּראָזע אַלע זיין לעבן.
דער הויפּט געדאַנק פון פּיטהאַגאָרעאַניזאַם איז געווען דער גלויבן אַז די וועלט איז אָרגאַניזירט לויט אַ שטרענג פּלאַן און האַרמאָניע, און אַז די פאַך פון מענטש איז צו וויסן דעם האַרמאָניע. און עס איז די אָפּשפּיגלונג אויף די האַרמאָניע פון דער וועלט וואָס קאַנסטאַטוץ די לערנען פון פּיטהאַגאָרעאַניזאַם. די פּיטהאַגאָרעאַנס זענען זיכער געווען ביידע מיסטיקערז און מאטעמאטיקער, כאָטש עס איז בלויז הייַנט אַז עס איז גרינג צו קלאַסיפיצירן זיי אַזוי קאַזשוואַלי. ז ײ האב ן אויסגעבראכ ן דע ם װעג . ז ײ האב ן אנגעהויב ן זײער ע שטודי ם װעג ן דע ר הארמאניע ם פו ן דע ר װעלט , ערשט ע שטודיר ן מוזיק , אסטראנאמיע , אריטמעטיק , אאז״װ .
כאטש די מענטשהייט איז "אייביג אונטערגעפאלן פאר די כישוף", נאר די פּיטהאגארישע שול האט זי אויפגעהויבן צו אן אלגעמיינעם געזעצליכע געזעץ. "נומערן הערשן די וועלט" – דער קלינגוואָרט איז געווען דער בעסטער כאַראַקטעריסטיש פון דער שול. נומערן האָבן אַ נשמה. יעדער איינער האָט געמיינט עפּעס, יעדער סימבאַלייזד עפּעס, יעדער איינער האָט אָפּגעשפּיגלט אַ פּאַרטאַקאַל פון דעם האַרמאָניע פון די אַלוועלט, ד.ה. אָרט. די וואָרט זיך מיטל "סדר, סדר" (לייענער וויסן אַז קאָסמעטיקס גלאַט די פּנים און פאַרבעסערן שיינקייט).
פאַרשידענע קוואלן געבן פאַרשידענע מינינגז וואָס די פּיטהאַגאָרעאַנס געגעבן צו יעדער נומער. איין וועג אָדער אנדערן, דער זעלביקער נומער קען סימבאָליזירן עטלעכע קאַנסעפּס. ד י װיכטיקסט ע זײנע ן געװע ן six (גאנץ נומער) איך צען - די סאַכאַקל פון קאָנסעקוטיווע נומערן 1 + 2 + 3 + 4, געמאכט פון אנדערע נומערן, די סימבאַליזאַם פון וואָס איז סערווייווד צו דעם טאָג.
אַזוי, פּיטהאַגאָראַס געלערנט אַז נומערן זענען דער אָנהייב און מקור פון אַלץ, אַז - אויב איר ימאַדזשאַן - זיי "מישט זיך" מיט יעדער אנדערע, און מיר זען בלויז די רעזולטאַטן פון וואָס זיי טאָן. באשאפן, אָדער גאַנץ דעוועלאָפּעד דורך פּיטהאַגאָראַס, די מיסטיק פון נומערן האט נישט אַ "גוט דרוק" הייַנט, און אַפֿילו ערנסט מחברים זען דאָ אַ געמיש פון "פּאַטאָס און אַבסורדיטי" אָדער "וויסנשאַפֿט, מיסטיק און ריין גוזמע." עס איז שווער צו פֿאַרשטיין ווי אַזוי דער באַרימטער היסטאָריקער אלעקסאנדער קראווטשוק האָט געקענט שרײַבן, אַז פּיטאַגאָראַס און זײַנע תּלמידים האָבן אָנגעפֿילט די פֿילאָסאָפֿיע מיט זעאונגען, מיטאָס, גלייבלעך — ווי ער וואָלט גאָרנישט פֿאַרשטאַנען. ווייַל עס נאָר קוקט ווי דאָס פֿון די פונט פון מיינונג פון אונדזער XNUMXth יאָרהונדערט. די פּיטהאַגאָרעאַנס האָבן גאָרנישט אָנשטרענגט, זיי באשאפן זייער טעאָריעס אין גאנץ געוויסן. אפֿשר וועט עמעצער אין עטלעכע יאָרהונדערטער שרײַבן, אַז די גאַנצע רעלאַטיוויטעט־טעאָריע איז אויך געווען אַבסורד, פּריטענשאַס און געצווונגען. און די נומערישע סימבאָליזם, וואָס האָט אונדז אָפּגעטיילט פֿון פּיטהאַגאָראַס פֿאַר אַ פערטל מיליאָן יאָר, איז טיף אַרײַנגעדרונגען אין דער קולטור און איז געוואָרן אַ טייל דערפֿון, ווי גריכישע און דײַטשישע מיטאָס, מיטלאַלטערישע נייטליקע עפּאָס, רוסישע פֿאָלקס־מעשׂיות וועגן קאָסט אָדער דער וויזיע פֿון יוליוש סלאָוואַקיש. די סלאַווישע פּאָפּע.
מיסטעריעז יראַשאַנאַליטי
אין געאמעטריע האבן זיך די פּיטהאגארישע פארוואונדערט פיגוראַמי-פּאָדאָבנימי. און עס איז געווען אין דער אַנאַליסיס פון די טעאָרעם פון טהאַלעס, די גרונט געזעץ פון די כּללים פון ענלעכקייט, אַז אַ קאַטאַסטראָפע איז פארגעקומען. מען האָט אַנטדעקט אומקאָממענסוראַבלע סעקציעס, און דערפאר יראציאנאלע ציפערן. עפּיזאָדן וואָס קענען ניט זיין געמאסטן לויט קיין אַלגעמיינע מאָס. נומערן וואָס זענען נישט פּראַפּאָרשאַנז. און עס איז געפונען אין איינער פון די סימפּלאַסט פארמען: אַ קוואַדראַט.
הייַנט, אין שולע וויסנשאַפֿט, מיר בייפּאַס דעם פאַקט, כּמעט ניט באמערקט עס. די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט איז √2? גרויס, ווי פיל קען דאָס זיין? מיר דריקן צוויי קנעפּלעך אויף די קאַלקולאַטאָר: 1,4142 ... נו, מיר וויסן שוין וואָס די קוואַדראַט וואָרצל פון צוויי איז. וואָס? איז עס יראַשאַנאַל? טאָמער עס איז ווייַל מיר נוצן אַזאַ אַ מאָדנע צייכן, אָבער נאָך אַלע פאקטיש עס איז 1,4142. נאָך אַלע, די קאַלקולאַטאָר טוט נישט ליגן.
אויב דער לייענער מיינט אַז איך בין יגזאַדזשערייטינג, דעמאָלט ... זייער גוט. אַ פּנים, די פּוילישע שולן זײַנען נישט אַזױ שלעכט, װי למשל אין די בריטישע, װוּ אַלץ איז וממעזשעראַביליטי ערגעץ צווישן פייע מעשיות.
אין פּויליש, דאָס וואָרט "ירראַציאָנעל" איז נישט אַזוי סקערי ווי זיין אַנטקעגענער אין אנדערע אייראפעישע שפּראַכן. ראציאנאלע נומערן עס זענען ראציאנאלע, ראציאנאלע, ראציאנאלע, ד.ה.
באַטראַכטן די ריזאַנינג אַז √2 עס איז אַן יראַשאַנאַל נומער, דאָס הייסט, עס איז נישט קיין בראָכצאָל פון פּ/ק, וווּ פּ און ק זענען גאַנץ ציפער. אין מאָדערן טערמינען, עס קוקט ווי דאָס ... רעכן אַז √2 = p / q און אַז דעם בראָכצאָל קענען ניט זיין פאַרקירצט. אין באַזונדער, ביידע p און q זענען מאָדנע. זאל ס קוואַדראַט: 2q2=p2. דער נומער פּ קען נישט זיין מאָדנע, זינט דעמאָלט פּ2 וואָלט אויך זיין, און די לינקס זייַט פון די יקוואַלאַטי איז אַ קייפל פון 2. דערפאר, p איז אפילו, ד"ה, p = 2r, דעריבער p2= 4 ר2. מיר רעדוצירן די יקווייזשאַן 2q2= 4 ר2. מיר באַקומען ד2= 2 ר2 און מיר זעען אז q מוז אויך זיין אפילו, וואס מיר האבן געמיינט אז עס איז נישט אזוי. באקומען סטירע דער דערווייַז ענדס - איר קענען געפֿינען דעם פאָרמולע איצט און דעמאָלט אין יעדער מאַטאַמאַטיקאַל בוך. דעם סירקומסטאַנשאַל דערווייַז איז אַ באַליבט קונץ פון די סאָפיסץ.
איך באַטאָנען אָבער, אַז דאָס איז אַ מאָדערנער ריזאַנינג - די פּיטאַגאָרז האָבן נישט געהאַט אַזאַ אַנטוויקלטן אַלגעברעישן אַפּאַראַט. ז ײ האב ן געזוכ ט א געמײנזאמ ע מאם ן פו ן דע ר זײ ט פו ן א קװאדראט , או ן זײ ן דיאגאנאל , װא ס הא ט ז ײ געפיר ט צ ו דע ם געדאנק , א ז ע ס קא ן ניש ט זײ ן אזעלכ ע געמײנזאמ ע מאם . די האַשאָרע פון זייַן עקזיסטענץ פירט צו אַ סטירע. די הארטע ערד האט זיך אויסגעגליטשט פון אונטער מיינע פיס. אלעס זאל קענען באשריבן ווערן מיט ציפערן, און דער דיאגאנאל פון א קוואדראט, וואס יעדער קען ציען מיט א שטעקן אויפן זאמד, האט נישט קיין לענג (דהיינו, עס איז מעזשערליך, ווייל עס זענען נישטא קיין אנדערע נומערן). "אומזיסט איז אונדזער אמונה געווען," וואָלטן די פּיטהאַגאָרע געזאָגט. וואָס צו טאָן?
מען האט געפרואווט זיך צו ראטעווען מיט סעקטארישע מעטאדן. ווער עס יז וואס וואגט זיך צו אנטדעקן די עקזיסטענץ פון אומבאהאלטענע ציפערן, וועט טויט ווערן, און, אפנים, טוט דער בעל הבית אליין - בניגוד צו מצוות עניוות - אויס דעם ערשטן משפט. דעמאָלט אַלץ ווערט אַ פאָרהאַנג. לויט איין ווערסיע זענען אומגעקומען די פיתאגארישע (עטוואס געראטעוועט און א דאנק זיי האט מען נישט גענומען דעם גאנצן געדאנק אין קבר), לויטן אנדערן האבן די תלמידים אליין, אזוי געהארכזאם, ארויסגעווארפן דעם פאראדערטן בעל און ער ענדיגט ערגעץ זיין לעבן אין גלות. . די סעקטע הערט אויף צו עקזיסטירן.
מיר אַלע וויסן ווינסטאָן טשערטשיל ס זאגן: "קיינמאָל אין דער געשיכטע פון מענטש קאָנפליקט האָבן אַזוי פילע מענטשן שולדיק געווען אַזוי פיל צו אַזוי ווייניק." עס איז געווען וועגן די פּיילאַץ וואָס פארטיידיקט ענגלאַנד פון דייַטש ערקראַפט אין 1940. אויב מיר פאַרבייַטן "מענטשלעך קאנפליקטן" מיט "מענטשלעך געדאנקען", דער זאגן אַפּלייז צו די האַנדפול פון פּיטהאַגאָרעאַנס וואָס אנטרונען (אַזוי קליין) פון די פּאָגראָם אין די סוף פון די XNUMX. XNUMX יאָרהונדערט בק.
אזוי ״דער געדאנק איז אריבער אומגעשעדיגט״. וואס איז נעקסט? די גאָלדענע תקופה קומט. די גריכן באַזיגן די פּערסיאַנס (מאַראַטהאָן - 490 בק, צאָלונג - 479). דעמאקראטיע ווערט שטארקער. נײַע צענטערן פֿון פֿילאָסאָפֿישן געדאַנק און נײַע שולן קומען אַרויס. אנהענגערס פון פּיטהאַגאָרעאַניזאַם זענען פייסט מיט די פּראָבלעם פון יראַשאַנאַל נומערן. עטלעכע זאָגן: "מיר וועלן נישט באַגרייַפן דעם מיסטעריע; מיר קענען נאָר באַטראַכטן עס און באַווונדערן Uncharted." די לעצטע זענען מער פּראַגמאַטיק און רעספּעקט נישט די מיסטעריע: "אויב עפּעס איז פאַלש מיט די פיגיערז, לאָמיר זיי לאָזן אַליין, נאָך עטלעכע 2500 יאָר אַלץ וועט ווערן באקאנט. אפשר הערשן די ציפערן נישט אויף דער וועלט? זאל ס אָנהייבן מיט דזשיאַמאַטרי. עס איז ניט מער די נומערן וואָס זענען וויכטיק, אָבער זייער פּראַפּאָרשאַנז און ריישיאָוז.
סופּפּאָרטערס פון דער ערשטער ריכטונג זענען באקאנט צו היסטאָריקער פון מאטעמאטיק ווי אַקוסטיקסזיי געלעבט פֿאַר אַ ביסל מער סענטשעריז און אַז ס עס. די לעצטע האבן זיך גערופן מאטעמאטיק (פון גריכיש Mathein = צו וויסן, צו לערנען). מי ר דארפ ן קײנע ם ניש ט דערקלער ן א ז דע ר צוגאנג , הא ט געװוינ ט : ע ר הא ט געלעב ט פינ ף או ן צװאנצי ק יארהונדער ט או ן געלונגט .
דער נצחון פון מאטעמאטיקער איבער דער אוזמאטיק האט זיך אויסגעדריקט, באזונדערס, אין דער אויסזען פון א נייעם סימבאל פון די פּיטהאגארעס: פון איצט אן איז עס געווען א פענטאגראם (pentás = פינף, גראמא = אות, אויפשריפט) - א רעגולער פענטאגאן אין דער פארעם פון א. שטערן. אירע צווייגן שניידן זיך גאָר פּראַפּאָרשאָנעל: דער גאַנצער האָט שטענדיק רעפערירט צו דעם גרעסערע טייל, און דער גרעסערע טייל אויף דעם קלענערן טייל. ער האט גערופן געטלעך פּראָפּאָרציע, דעמאל ט סעקולאריזיר ט צו גאָלד. די אלטע גריכן (און די גאנצע עוראָסענטריק וועלט הינטער זיי) געגלויבט אַז די פּראָפּאָרציע איז די מערסט וואוילגעפעלן צו די מענטש אויג, און טרעפן עס כּמעט אומעטום.
(סיפּריאַן קאַמיל נאָרוויד, "פּראָמעטהידיאָן")
איך וועל פֿאַרענדיקן מיט נאָך איין דורכפֿאַל, דאָס מאָל פֿון דעם ליד "פֿאַסט" (איבערגעזעצט פֿון וולאַדיסלאַוו אויגוסט קאָסטעלסקי). נו, דער פּענטאַגראַם איז אויך אַ בילד פון די פינף סענסיז און די באַרימט "סאָרסערערס פֿיס". ד״ר פאוסט האט אין געטהע׳ס פאעמע געװאלט באשיצן זיך פון דעם שטן דורך צײכענען דעם סימבאל אויף דער שװעל פון זײן הויז. ער האָט דאָס געטאָן גלייך, און דאָס איז וואָס געטראפן:
פאַוסט
מ עפּיסאָפעלעס
פאַוסט
און דאָס איז אַלע וועגן די געוויינטלעך פּענטאַגאָן אין די אָנהייב פון די נייַ שולע יאָר.
