מאטעמאטיקער און מאשינען
פילע מענטשן טראַכטן אַז בויען מאַטאַמאַטיקאַל מאשינען? און פון קורס קאָמפּיוטערס? בלויז די ענדזשאַנירז האָבן קאַנטריביוטיד. דאָס איז נישט אמת, מאטעמאטיקער האָבן קאַנטריביוטיד צו דעם אַרבעט פון די אָנהייב. און דאָס זענען די וואָס האָבן בייסיקלי בלויז אַ טעאָריע. טאַקע, האָבן עטלעכע פון זיי אַפֿילו האָבן די מינדסטע געדאַנק אַז זייער אנטדעקונגען וואָלט איין טאָג זיין געווענדט צו עפּעס ווי וועלטלעך ווי שאַפֿן אַקאַונץ?
היינט וועל איך אייך דערציילן וועגן צוויי מאטעמאטיקער פון פריערדיגע צייטן. איך לאָז נאָך איין (דאָס הייסט, דזשאן פֿאָן נוימאַן), אָן וועמעס ווערק און געדאַנקען וואָלטן גאָרניט באַשאַפן געוואָרן קאָמפּיוטערס, פאַר שפּעטער; עס איז צו גרויס און צו וויכטיק צו זיין קאַמביינד מיט אנדערע אין איין געשיכטע. איך אויך פאַרבינדן די צוויי ווייַל זיי זענען נאָענט פריינט, כאָטש זיי זענען אפגעשיידט דורך אַ זיכער עלטער חילוק.
אַלטערנאַטיווע און יוניאַן
אבער די צוויי זענען אויך ניט ווייניקער ווערט ווי נוימאַן. אָבער, איידער מיר מאַך אויף צו זייער ביאָגראַפיעס, איך פאָרשלאָגן אַ פּשוט אַרבעט. לאָמיר באַטראַכטן יעדער זאַץ וואָס באשטייט פון צוויי סאַבאָרדאַנייט קלאָזיז פארבונדן דורך אַ קאַנדזשאַנגקשאַן (פֿאַר די וואס טאָן ניט געדענקען, אַזאַ אַ זאַץ איז גערופן אנדער ברירה). לאמיר זאגן: די אַרויסרופן איז צו אָפּזאָגן דעם פאָרשלאָג. אַזוי וואָס טוט דאָס מיינען:
נו, דער כלל איז אזוי: מיר וועלן פאַרבייטן די קאַנדזשאַנגקשאַן מיט און אַנטקעגנשטעלנ זיך די צונויפגעשטעלט זאצן, דעריבער:.
נישט שווער. נו, לאָמיר פּרוּווט צו אָבסערווירן אַ זאַץ וואָס באשטייט פון צוויי זאצן וואָס זענען פארבונדן מיט אַ קאַנדזשאַנגקשאַן (ווידער, פֿאַר די וואס טאָן ניט געדענקען דעם טערמין: קאָנדזשונקטיאָן). פֿאַר בייַשפּיל: ענלעך הערשן, ד"ה פאַרבייַט מיט קאַמפּאַונד זאצן? איך לייקענען אַזוי מיר באַקומען:, מיטל פּונקט די זעלבע ווי
טיפּיקאַללי: (1) די נעגאַטיאָן פון אַן אנדער ברירה איז אַ קאַנדזשאַנגקשאַן פון נעגיישאַנז, און (2) די נעגאַטיאָן פון אַ קאַנדזשאַנגקשאַן איז אַ קאַנדזשאַנגקשאַן פון נעגיישאַנז. די ? גאָר וויכטיק? צוויי די מאָרגאַן געזעצן פֿאַר פּראָפּאָסיאָנאַל קאַלקולוס.
פראַגיל אַריסטאָקראַט
אויגוסט די מאָרגאַן, דער ערשטער פון די אנהייב דערמאנטע מאטעמאטיקער, דער מחבר פון די געזעצן, איז געבוירן געווארן אין אינדיע אין 1806 אין דער פאמיליע פון אן אפיציר אין דער בריטישער קאלאניאלער ארמיי. אין 1823-27 ער געלערנט אין קיימברידזש? און גלייך נאכן פארענדיקן איז ער געווארן א פראפעסאר אין דעם וואונדערבארן אוניווערסיטעט. ע ר אי ז געװע ן א שװאכע ר ױנגערמאן , שעמע ר או ן ניש ט זײע ר רײך , אבע ר אינטעלעקטועל ע מי ט זײע ר פעאיק . גענוג צו זאָגן, אַז ער האָט געשריבן און אַרויסגעגעבן 30 ביכער וועגן מאטעמאטיק און איבער 700 וויסנשאַפטלעכע אַרטיקלען; עס איז אַן ימפּרעסיוו ירושה. וויפיל פון זיינע תלמידים זענען געווען אין יענער צייט? ווי וואלטן מיר היינט געזאגט? סאַלעבריטיז און באַוווסט פיגיערז. אַרייַנגערעכנט די טאָכטער פון די גרויס ראָמאַנטיש פּאָעט האר בייראַן? באַרימט אַדאַ לאָוועלאַסע (1815-1852), היינט גערעכנט ווי דער ערשטער פּראָגראַמיסט אין דער געשיכטע (זי האָט געשריבן פּראָגראַמען פאַר טשאַרלעס באַבבאַגעס מאשינען, וועגן וועלכע איך וועל רעדן מער דעטאַל). דורך דעם וועג, איז די פאָלקס פּראָגראַממינג שפּראַך ADA געהייסן נאָך איר?
די ווערק פון דע מאָרגאַן (ער איז געשטאָרבן לעפיערעך יונג אין 1871) האט געלייגט דעם יסוד פֿאַר די קאַנסאַלאַדיישאַן פון די לאַדזשיקאַל יסודות פון מאטעמאטיק. אויף די אנדערע האַנט, זיין כּללים דערמאנט אויבן געפונען אַ שיין עלעקטריקאַל (און דעמאָלט עלעקטראָניש) ימפּלאַמענטיישאַן אין די פּלאַן פון די לאָגיק טויערן וואָס אַנדערלי די אָפּעראַציע פון יעדער פּראַסעסער.
אינאיינוועגס. אויב מיר לייקענען דעם זאַץ: מיר באַקומען די זאַץ: אין די זעלבע וועג, אויב מיר לייקענען די זאַץ:, מיר באַקומען די זאַץ: דאָס זענען אויך די מאָרגאַן ס געזעצן, אָבער פֿאַר די קוואַנטיפיער קאַלקולוס. אינטערעסאנט ? און עס איז ינ ערגעצ ניט צו ווייַזן עס? איז דאָס אַ פּשוט גענעראַליזאַטיאָן פון דע מאָרגאַן ס געזעצן פֿאַר פּראָפּאָסיאָנאַל קאַלקולוס?
העליש באגאבטער זון פון א שוסטער
מער אָדער ווייניקער הייַנט אונדזער אנדערע העלד געלעבט מיט דע מאָרגאַן, דאָס איז, דזשארזש בול. די בוליי זענען געווען אַ משפּחה פון קליין פאַרמערס און הענדלער פון די צפון-מזרח פון ענגלאַנד. די משפחה האט זיך נישט אויסגעהאלטן אלס עפעס באזונדער ביז דעם אנקומען פון דזשאן בולל? כאָטש ער איז געווען נאָר אַ פּראָסט שוסטער? געפאלן אין ליבע מיט מאטעמאטיק, אַסטראָנאָמיע און? מוזיק אין אַזאַ אַ מאָס אַז ווי אַ שוסטער? געגאנגען באנקראט. נו, אין 1815, יוחנן האט אַ זון, דזשארזש (דאָס איז, דזשארזש).
נאך דעם טאטע'ס באנקראט, האט מען געמוזט ארויסנעמען די קליינע דזשארזש פון שולע. מאטעמאטיק? ווי איז עס גוט אויסגעקומען? זײַן פֿאָטער אַליין האָט אים געלערנט; אָבער דאָס איז נישט געווען דער ערשטער טעמע וואָס דער קליינער יורעק האָט זיך געלערנט אין שטוב. קודם איז געווען לאטיין, דערנאך די שפראכן: גריכיש, פראנצויזיש, דייטש און איטאַליעניש. אבער דער יינגל ס לערנען פון מאטעמאטיק איז געווען די מערסט מצליח: אין די עלטער פון 19, דער יינגל ארויס? אין די קיימברידזש מאַטאַמאַטיקאַל דזשאָורנאַל? ? מיין ערשטער ערנסט אַרבעט אין דעם געגנט. דערנאָך זענען געקומען די קומענדיקע.
א יאָר שפּעטער, דזשארזש, ווייל קיין פאָרמאַל בילדונג, געעפנט זיין אייגן שולע. און אין 1842 ער באגעגנט דע מאָרגאַן און געווארן פריינט מיט אים.
דע מאָרגאַן האט געהאט עטלעכע פראבלעמען אין דער צייט. זיינע אידייען זענען אויסגעלאכט און שארף קריטיקירט געווארן פון פראפעסיאנעלע פילאזאפען, וועלכע האבן זיך נישט געקענט פארשטעלן, אז א מאטעמאטיקער וועט אנהייבן עפעס זאגן אין א דיסציפּלין, וואס איז ביז איצט פאררעכנט געווארן פאר א צווייג פון ריינע פילאזאפיע, דאס הייסט, לאגיק (אגב, גלייבן היינט-צו-טאג רוב מאדערנע וויסנשאפטלער. , אז לאגיק איז נאר איינע פון די צווייגן פון דער ריינער מאטעמאטיק, און האט כמעט גארנישט מיט פילאזאפיע, פארשטייט זיך, די פילאזאפען ווערן דערפון אויפגערעגט כמעט אזויפיל ווי אין דער צייט פון דע מארגאן?). בוהל, פֿאַרשטייט זיך, האָט געשטיצט זײַן פֿרײַנד? און אין 1847 האט ער געשריבן א קורצע ווערק מיטן נאמען. דער דאָזיקער עסיי האָט זיך אַרויסגעוויזן ווי ינאַווייטיוו.
דע מאָרגאַן אַפּרישיייטיד דעם אַרבעט. עטלעכע חדשים נאָך זיין באַפרייַונג, ער געלערנט וועגן אַ ליידיק שטעלע ווי אַ פּראָפעסאָר אין די ניי באשאפן קינג ס קאָלעדזש, אוניווערסיטעט פון קאָרק אין ירעלאַנד. בוהל האָט זיך באַטייליקט אין דער פאַרמעסט פאַר דער דאָזיקער שטעלע, אָבער איז געווען עלימינירט און די פאַרמעסט איז נישט ערלויבט. נאָך עטלעכע מאָל, האָט אַ פרייַנד אים געהאָלפֿן מיט זיין שטיצן? און בולע האָט אָבער באַקומען דעם שטול פֿון מאטעמאטיק אין דעם אוניווערסיטעט; האָבן לעגאַמרע קיין פאָרמאַל בילדונג אין מאטעמאטיק אָדער קיין אנדערע פעלד?
מיט עטלעכע יאָר שפּעטער, איז געווען אַן ענלעכע געשיכטע מיט אונדזער גלענצנדיק לאַנדסמאַן סטעפאַן באַנאַטש. פֿון דעסטוועגן, זײַנען זײַנע שטודיעס, איידער ער האָט זיך אָנגעשלאָסן אין דער פּראָפֿעסאָרשאַפֿט אין לעמבערג, באַגרענעצט אויף אַ באָכער און איין זמאַן פֿון פּאַליטעקניק?
אבער לאמיר זיך אומקערן צו די בולים. יקספּאַנדיד אויף זיין געדאנקען פון דער ערשטער מאָנאָגראַף, ער ארויס זיין איצט באַרימט און קלאַסיש ווערק אין 1854? (דער נאמען, לויט די צייטונגס שניט, איז געווען פיל לענגער). אין דעם ווערק, באָאָלעאַן געוויזן אַז די פיר פון לאַדזשיקאַל ריזאַנינג קענען אַקשלי זיין רידוסט צו אַ גאַנץ פּשוט? כאָטש ניצן אַ ביסל טשודנע אַריטמעטיק (ביינערי!)? אַקאַונץ. צוויי הונדערט יאָר פאַר אים האָט דער גרויסער לייבניץ געהאַט אַן ענלעכע געדאַנק, אָבער דער דאָזיקער מחשבה-טיטאַן האָט נישט געהאַט קיין צייט צו ברענגען דעם ענין צו פאַרענדיקן.
ווער מיינט אָבער, אַז די וועלט איז געפֿאַלן אויף די קני פֿאַר בוללס ווערק און זיך פֿאַרחידושט פֿון דער טיפֿקייט פֿון זײַן שכל? פאַלש. כאָטש פֿון 1857 איז בולע שוין געווען אַ מיטגליד פֿון דער רויאַל אַקאַדעמיע און אַ ברייט־רעספּעקטירטע און באַרימטער מאַטעמאַטיקער, האָט מען זיינע לאַדזשישע געדאַנקען לאַנג פֿאַררעכנט פֿאַר אַ נײַגעריקייט פֿון ווייניק וויכטיקייט. אין פאַקט, עס איז געווען ביז 1910 אַז די גרויס בריטיש סייאַנטיס בערטראַנד רוססעלל i Alfred North Whitehead ווייל פארעפנטלעכט דער ערשטער באַנד פון זייער בריליאַנט ווערק (), זיי געוויזן אַז באָולעאַן געדאנקען - און ניט בלויז האָבן אַ יקערדיק שייכות צו לאָגיק? אָבער אפילו עס זענען לאָגיקס. באַזונדער פון די געדאנקען פון דזשארזש באָאָלע, קלאַסיש לאָגיק איז פשוט? מיט אַ קליין גוזמא? עקזיסטירט גארניט. אַריסטאָטלע, אַ קלאַסישער פֿון לאָגיק, איז אינעם טאָג פֿון דער אויסגאַבע געוואָרן גאָרנישט מער ווי אַ היסטאָרישע נײַגעריקייט.
אגב, נאך א אינטערעסאנטע אינפארמאציע: בערך א האלבן יארהונדערט שפעטער זענען אלע פעטע טעארעם דורכאויס באווייזן געווארן דורכ'ן בולאנישן חשבון אין לויף פון לאנגע יארן? אין אַכט מינוט עס איז געווען אנטפלעקט צו זיין אַ ווייניקער שטאַרק קאָמפּיוטער, סקילפאַלי פּראָוגראַמד דורך די בריליאַנט כינעזיש-אמעריקאנער וואַנג האַאָ.
אַגבֿ, בוללע איז געווען אַ ביסל מאַזלדיק: אויב ער וואָלט אַראָפּוואַרפן אַריסטאָטלע פון דעם טראָן דריי סענטשעריז פריער, ער וואָלט זיין פארברענט אויף די פלעקל.
און דעמאָלט עס פארקערט אויס אַז די אַזוי גערופענע בוליאַן אַלגעבראַז? דאָס איז ניט בלויז אַ גאָר וויכטיק און רייַך געגנט פון מאטעמאטיק, וואָס איז נאָך דעוועלאָפּינג הייַנט, אָבער אויך די לאַדזשיקאַל יקער פֿאַר די קאַנסטראַקשאַן פון מאַטאַמאַטיקאַל מאשינען. דערצו, באָאָלעאַן טהעאָרעמס, אָן קיין מאָדיפיקאַטיאָנס, אַפּלייז ניט בלויז צו לאָגיק, ווו זיי באַשרייַבן די קלאַסיש פּראָפּאָסיטיאָנאַל קאַלקולוס, אָבער אויך צו ביינערי קאַלקולוס (אַ נומער סיסטעם וואָס ניצט בלויז צוויי דידזשאַץ - זעראָס און איין, וואָס איז די יקער פון קאָמפּיוטער אַריטמעטיק) , אָבער זיי זענען אויך געניצט אין סעט טעאָריע, דעוועלאָפּעד פיל שפּעטער. עס טורנס אויס אַז אין דעם טעאָריע, אַ משפּחה פון סאַבסעץ פון קיין גאַנג קענען זיין באהאנדלט ווי אַ בוליאַן אַלגעבראַ.
בוליאַן ווערט? ווי איז דע מאָרגאַן? ער איז געווען אין געזונט. לאָמיר אויך זײַן ערלעך, אַז ער האָט זיך גאָר ניט געזאָרגט וועגן זײַן געזונט: ער האָט געאַרבעט צו שווער און צו שווער, און ער איז געווען אַ גאָר שווערער אַרבעטער. 24 אקטאבער 1864, ווען ער איז געגאנגען צו לעקציע? ער איז געווען שרעקלעך נאַס. ניש ט געװאל ט פארשפעטיק ן ד י קלאסן , הא ט ע ר ניש ט געביט ן קלײדע ר או ן זי ך ניש ט צונויפגעמישט . דער רעזולטאַט איז געווען אַ שטרענג קאַלט, פּנעומאָניאַ און טויט אין אַ ביסל חדשים. ער איז געשטארבן בלויז אין עלטער פון 49 יאָר.
בול איז געווען באהעפט מיט מרים עווערעסט, די טאָכטער פון אַ באַרימט בריטיש Explorer און געאָגראַפער (יאָ, רעכט? דער איינער פון די העכסטן באַרג אין דער וועלט) 17 יאר זיין יינגער. ראָמאַנס? געענדיקט אין אַ גאָר מצליח חתונה? אנגעהויבן מיט? אַקוסטיקס טוטערינג געגעבן דורך אַ געלערנטער צו אַ שיין יונג מיידל. ער האט מיט איר געהאט פינף טעכטער, פון וועלכע דריי האבן פארדינט דעם טיטל פון אויסגעצייכנטע: אליס איז געווארן א גרויסע מאטעמאטיקער, לוסי איז געווען די ערשטע פראפעסאר פון כעמיע אין ענגלאנד, עטהעל ליליאן האט באקומען אנערקענונג אין איר צייט אלס שרייבערין.
