טיילן אין האַלב - טרייאַנגגאַלז און סקווערז
די נייַ יאָר איז געקומען צו אונדז, 2019. דאָס איז נישט אַ הויפּט נומער. די סאַכאַקל פון די דידזשאַץ איז 2 + 0 + 1 + 9 = 12, וואָס מיטל אַז די נומער איז דיטיילד מיט 3. אַ הויפּט נומער וועט האָבן צו וואַרטן אַ לאַנג צייַט, ביז 2027. נאָך זייער ווייניק לייענער פון דעם עפּיזאָד וועט לעבן אין די צוויי און צוואנציק יאָרהונדערט. אבער זיי זיכער זענען אַזוי אין דעם וועלט, ספּעציעל די שיין געשלעכט. איך בין מקנא? נישט ממש... אבער איך דארף שרייבן וועגן מאטעמאטיק. אין די לעצטע צײַטן שרײַב איך אַלץ מער וועגן ערשטיק דערציִונג.
קענען די קרייַז זיין צעטיילט אין צוויי גלײַכע העלפֿטן? באשטימט. וואָס זענען די נעמען פון די טיילן איר וועט באַקומען? יאָ, האַלב קרייַז. ווען דיוויידינג אַ קרייַז מיט איין שורה (איין שנייַדן), איז עס נייטיק צו ציען אַ שורה דורך די צענטער פון דעם קרייַז? יא. אדער אפשר נישט? געדענקט אַז דאָס איז איין שנייַדן, איין גלייַך שורה.
ביסט איר קאַנווינסט אַז אַלעמען א גלייך ליניע וואס גייט אדורך דעם צענטער פונעם קרייז טיילט זיי אין גלייכע טיילן? זענט איר קאַנווינסט אַז אין סדר צו טיילן דעם קרייַז אין גלייַך טיילן פון איין גלייַך שורה, איר דאַרפֿן צו ציען עס דורך די צענטער?
באַרעכטיקן דיין אמונה. און וואָס מיינט "באַרעכטיקן"? מאטעמאטיש באווייז איז אנדערש ווי "דערווייַז" אין דעם לעגאַלן זינען. דער אדוואקאט מוז איבערצייגן דעם ריכטער און אזוי צווינגען דעם העכסטע געריכט צו טרעפן אז דער קליענט איז אומשולדיג. פֿאַר מיר עס איז שטענדיק געווען אַנאַקסעפּטאַבאַל: ווי פיל דער גורל פון די דיפענדאַנץ דעפּענדס אויף די עלאַקוואַנס פון די "פּאַפּיוג" (אַזוי מיר קעראַקטערייז דעם אַדוואָקאַט אַ ביסל דיספּעראַגלי).
פֿאַר אַ מאַטעמאַטיקער, אמונה אַליין איז נישט גענוג. דער דערווייַז מוזן זיין פאָרמאַל, און די טעזיס מוזן זיין די לעצטע פאָרמולע אין די לאַדזשיקאַל סיקוואַנס פון די האַשאָרע. דאָס איז אַ גאַנץ קאָמפּליצירט באַגריף, וואָס איז כּמעט אוממעגלעך צו ינסטרומענט אין וואָכעדיק לעבן.
טאָמער עס איז בעסער אַזוי: לאָסוץ און זאצן באזירט אויף "מאַטאַמאַטיק לאָגיק" וואָלט זיין פּונקט ... אָן נשמה. משמעות, דאָס איז געשעעניש מער און מער אָפט. אבער איך וויל נאר אה.
אפילו אַ פאָרמאַל דערווייַז פון פּשוט זאכן קענען אָנמאַכן שוועריקייטן. ווי צו באַווייַזן ביידע די ביליפס וועגן דיוויידינג די קרייַז? די גרינגער עס איז ערשטער יעדער גלײַך ליניע וואָס גייט דורכן צענטער צעטיילט דעם קרייז אין צוויי גלייכע טיילן.
מיר קענען זאָגן דאָס: לאָמיר דרייען די פיגור אין פיגורע 1 מיט 180 דיגריז. דערנאָך די גרין קעסטל וועט ווערן בלוי און די בלוי קעסטל וועט ווערן גרין. דעריבער, זיי מוזן האָבן גלייַך סקווערז. אויב איר ציען אַ שורה נישט דורך די צענטער, איינער פון די פעלדער וועט זיין קלאר קלענערער.
טריאַנגלעס און סקווערז
אַזוי לאָזן ס באַקומען אויף קוואַדראַט. צי מיר האָבן די זעלבע ווי:
- יעדער שורה וואָס גייט דורך די צענטער פון די קוואַדראַט דיוויידז עס אין צוויי גלייַך טיילן?
- אויב א גלייך ליניע צעטיילט א קוואדראט אויף צוויי גלייכע טיילן, זאל זי דורכגיין אין צענטער פונעם קוואדראט?
זענען מיר זיכער אין דעם? די סיטואַציע איז אַנדערש ווי פֿאַר די ראָד (2-7).
לאָמיר גיין צו יקוואַלאַטעראַל דרייַעק. ווי אַזוי טאָן איר שנייַדן עס אין האַלב? גרינג - נאָר שנייַדן אַוועק די שפּיץ און פּערפּענדיקולאַר צו די באַזע (8).
איך דערמאָנען איר אַז די באַזע פון אַ דרייַעק קענען זיין קיין פון זייַן זייטן, אפילו די גענייגט איינער. די שנייַדן פּאַסיז דורך די צענטער פון די דרייַעק. איז קיין שורה וואָס גייט דורך דעם צענטער פון אַ דרייַעק?
נישט! זען פיגורע. 9. יעדער פון די בונט טריאַנגלעס האט די זעלבע שטח (פארוואס?), אַזוי די שפּיץ פון די גרויס דרייַעק האט פיר און די דנאָ האט פינף. די פאַרהעלטעניש פון פעלדער איז נישט 1: 1, אָבער 4: 5.
וואָס אויב מיר טיילן די באַזע אין, זאָגן, פיר טיילן און מיר טיילן אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק שנייַדן דורך די צענטער און דורך אַ פונט אין אַ פערטל פון די באַזע? לייענער, קענען איר זען אַז אין פיגור 10 די שטח פון די "טערקווויז" דרייַעק איז 9/20 פון די שטח פון די גאנצע דרייַעק? איר טאָן ניט זען? אדרבה, דאס לאז איך דיר איבער צו באשליסן.
דער ערשטער קשיא - דערקלערן ווי עס איז: איך צעטיילן די באַזע אין פיר גלייַך טיילן, ציען אַ גלייַך שורה דורך די טייל פונט און די צענטער פון די דרייַעק, און אויף די פאַרקערט זייַט איך באַקומען אַ מאָדנע אָפּטייל, אין אַ פאַרהעלטעניש פון 2: 3? פארוואס? קענסט עס אויסרעכענען?
אָדער אפֿשר איר, רידער, ביסט אַ הויך שולע גראַדזשאַוואַט דעם יאָר? אויב יאָ, באַשליסן אין וואָס שטעלע פון די ראָוז די פאַרהעלטעניש פון פעלדער איז מינימאַל? די ווייסט נישט? איך זאג נישט אז דו זאלסט עס יעצט פארריכטן. איך גיב דיר צוויי שעה.
אויב איר טאָן ניט סאָלווע עס, דעמאָלט ... נו, גוט גליק מיט דיין הויך שולע פיינאַלז סייַ ווי סייַ. איך וועל צוריקקומען צו דעם טעמע.
וועקן זיך זעלבסטשטענדיקייט
— קענסט איהר איבערראשען ? דאָס איז דער טיטל פון אַ בוך ארויסגעגעבן מיט אַ לאַנג צייַט צוריק דורך דעלטאַ זשורנאַל, אַ מאַטאַמאַטיקאַל, פיזיש און אַסטראַנאַמיקאַל חודש. נעמען אַ קוק אין די וועלט אַרום איר. פארוואס זענען עס ריווערס מיט אַ זאַמדיק דנאָ (נאָך אַלע, די וואַסער זאָל מיד אַבזאָרבד!).
פארוואס שווימען וואלקנס דורך די לופט? פארוואס פליט דער עראפלאן? (זאל תיכף פאלן). פארוואס איז עס אמאל ווארעמער אין די בערג ביי די שפיץ ווי אין די טאלן? פארוואס איז די זון אין די צפון מיטאָגצייַט אין די דרום האַלבקייַלעך? פארוואס איז די סאַכאַקל פון די קוואדראט פון די היפּאָטענוז גלייך צו די קוואַדראַט פון די היפּאָטענוז? פארוואס טוט דער גוף ווי צו פאַרלירן וואָג ווען געטובלט אין וואַסער, ווייַל עס דיספּלייס וואַסער?
פראגעס, פראגעס, פראגעס. ניט אַלע פון זיי זענען גלייך אָנווענדלעך צו וואָכעדיק לעבן, אָבער גיכער אָדער שפּעטער זיי וועלן זיין. צי איר פאַרשטיין די וויכטיקייט פון די לעצטע קשיא (וועגן וואַסער דיספּלייסט דורך אַ סאַבמערדזשד גוף)? דערזעענדיק דאָס, איז דער עלטערער דזשענטלמען געלאָפן נאַקעט אַרום די שטאָט און אַ געשריי געטאָן: "עורקע, איך האָב עס געפֿונען!" ער האט נישט בלויז אנטדעקט די פיזישע געזעץ, נאר אויך באוויזן אז דער יווועלירער פון הערון המלך איז געווען א פאלשער!!! זען פרטים אין די טיפענישן פון די אינטערנעט.
איצט לאָמיר קוקן אין אנדערע שאַפּעס.
כעקסאַגאָן (11-14). איז עס קיין שורה וואָס גייט דורך זיין צענטער? זאָל די שורה וואָס בייסעקץ די כעקסאַגאָן גיין דורך זייַן צענטער?
וואס איז וועגן פּענטאַגאָן (15, 16)? אָקטאַגאָן (17)? און פֿאַר עלליפּסעס (18)?
איינער פון די חסרונות פון שולע וויסנשאַפֿט איז אַז מיר לערנען "אין די nineteenth יאָרהונדערט" - מיר געבן סטודענטן אַ פּראָבלעם און דערוואַרטן זיי צו סאָלווע עס. וואס איז שלעכט דערין? גאָרנישט - אַחוץ אַז אין עטלעכע יאָר וועט אונדזער תּלמיד מוזן נישט בלויז רעאַגירן אויף קאַמאַנדז וואָס ער "באקומען" פון עמעצער, אָבער אויך זען פּראָבלעמס, פאָרמולירן אַרבעט, נאַוויגירן אין אַ געגנט ווו קיין איינער האט נאָך ריטשט.
איך בין אזוי אלט, אז איך חלום פון אזא פעסטקייט: "לערנט, יוחנן, מאך שיך, און דו וועסט ארבעטן ווי א שוסטער די רעשט פון דיין לעבן." בילדונג ווי אַ יבערגאַנג צו די העכסטן קאַסטן. אינטערעס פֿאַר די מנוחה פון דיין לעבן.
אָבער איך בין אַזוי "מאָדערן", אַז איך ווייס, אַז איך דאַרף צוגרייטן מײַנע תּלמידים אויף פּראָפֿעסיעס וואָס... עקזיסטירן נאָך נישט. דער בעסטער זאַך איך קענען און קענען טאָן איז ווייַזן סטודענטן: וועט איר טוישן זיך? אפילו אויף דער מדרגה פון עלעמענטאַר מאטעמאטיק.
זען אויך:
